முகநூளில் இருந்து எடுத்தது
சிந்திப்பார்களா நம் ஆசிரியர்கள்!
கணித தேர்விற்காக பிதாகரஸ் தேற்றத்தை பெயர்த்தி மனப்பாடம் செய்து கொண்டிருந்த போது அதைக் கேட்டபடியே உள்ள வந்து கொண்டிருந்த பாட்டனார், "என்னம்மா பிதாகரஸ் தேற்றத்தை மனப்பாடம் செய்கிறாயா?" என்றார்.
"ஆமாம் தாத்தா. ரொம்ப கடினமா இருக்கு, இதை எப்படித்தான் கண்டுபிடிச்சாங்களோ!" என்றாள்.
தாத்தா: "இந்த தேற்றம் கி.மு 500ல் பிதாகரஸ் என்ற கணித அறிஞர் தொகுத்தார், அதனால் "பிதாகரஸ் தேற்றம்" என்று பெயர் வந்தது. ஆனால் அதுக்கும் முந்தியே நம்ம தமிழ் அறிவியலாளர்கள் அதை பாட்டாவே சொல்லிருக்காங்க தெரியுமா"
பெயர்தி: "சும்மா பொய் சொல்லாதீங்க தாத்தா"
தாத்தா: "சொல்றேன் கேள்,
இன்றைக்கு நாம் அனைவரும் சொல்லிக்கொண்டிருக்கின்ற பிதாகரஸ் கோட்பாடு (Pythagoras Theorem) என்ற கணித முறையை, பிதாகரஸ் என்பவர் கண்டறிவதற்கு முன்னரே, போதையனார் என்னும் புலவர் தனது செய்யுளிலே சொல்லியிருக்கிறார்.
"ஓடும் நீளம் தனை ஒரேஎட்டுக்
கூறு ஆக்கி கூறிலே ஒன்றைத்
தள்ளி குன்றத்தில் பாதியாய்ச் சேர்த்தால்
வருவது கர்ணம் தானே"
- போதையனார்
விளக்கம்:
இவற்றின் பொருள் செங்கோண முக்கோணத்தின், நீளத்தில் (அடிப்பாகம்) 8 பங்கில் ஒன்றைக் கழித்துவிட்டு உயரத்தில் பாதியை எடுத்து கூட்டினால் வரும் நீள அளவே கர்ணம் என்பதாகும். இவ்வளவு எளிமையாக கர்ணத்தின் நீளம் காணும் வாய்ப்பட்டை விட்டுவிட்டு வர்க்கமூலம், பெருக்கல் என பிதார்கரஸ் தியரம் சொல்லிவருவதை நாம் பயன்படுத்துகிறோம் இன்று.
இக்கணித முறையைக் கொண்டுதான், அக்காலத்தில் குன்றுகளின் உயரம் மற்றும் உயரமான இடத்தை அடைய நாம் நடந்து செல்லவேண்டிய தூரம் போன்றவைகள் கணக்கிடப்பட்டுள்ளன.
போதையனார் கோட்பாட்டின் சிறப்பம்சம் என்னவென்றால், வர்க்கமூலம் அதாவது Square root இல்லாமலேயே, நம்மால் இந்த கணிதமுறையை பயன்படுத்த முடியும்.
தமிழன் ஒரு வேலை கற்றலையும் / கல்வியையும் பொதுவுடமையாக, உலகறியச் செய்து இருந்தால் .... அவர்கள் தரணி எங்கும் அறியப்பட்டு இருப்பார்கள்." என்றார்.
பெயர்த்தி: "தாத்தா இது ரொம்ப எளிதாக இருக்கு, இதை படிச்சாலே நான் எளிதாக தேர்வில் எழுதி முழு மதிப்பெண்ணும் வாங்கிடுவேன். ரொம்ப நன்றி தாத்தா" என்றாள்.
நாமும் நம்மிடையே உள்ள சிறப்புகளை, எடுத்துரைத்தால் இன்றைய மாணவர்களும் எளிதில் தேர்ச்சி பெறுவார்கள் என்பது திண்ணம்.
சிந்திப்பார்களா நம் ஆசிரியர்கள்!
இருக்கும் வரை தமிழ் அணையில்
அன்புடன்
இரவா
Mani Kandan
கணித தேர்விற்காக பிதாகரஸ் தேற்றத்தை பெயர்த்தி மனப்பாடம் செய்து கொண்டிருந்த போது அதைக் கேட்டபடியே உள்ள வந்து கொண்டிருந்த பாட்டனார், "என்னம்மா பிதாகரஸ் தேற்றத்தை மனப்பாடம் செய்கிறாயா?" என்றார்.
"ஆமாம் தாத்தா. ரொம்ப கடினமா இருக்கு, இதை எப்படித்தான் கண்டுபிடிச்சாங்களோ!" என்றாள்.
தாத்தா: "இந்த தேற்றம் கி.மு 500ல் பிதாகரஸ் என்ற கணித அறிஞர் தொகுத்தார், அதனால் "பிதாகரஸ் தேற்றம்" என்று பெயர் வந்தது. ஆனால் அதுக்கும் முந்தியே நம்ம தமிழ் அறிவியலாளர்கள் அதை பாட்டாவே சொல்லிருக்காங்க தெரியுமா"
பெயர்தி: "சும்மா பொய் சொல்லாதீங்க தாத்தா"
தாத்தா: "சொல்றேன் கேள்,
இன்றைக்கு நாம் அனைவரும் சொல்லிக்கொண்டிருக்கின்ற பிதாகரஸ் கோட்பாடு (Pythagoras Theorem) என்ற கணித முறையை, பிதாகரஸ் என்பவர் கண்டறிவதற்கு முன்னரே, போதையனார் என்னும் புலவர் தனது செய்யுளிலே சொல்லியிருக்கிறார்.
"ஓடும் நீளம் தனை ஒரேஎட்டுக்
கூறு ஆக்கி கூறிலே ஒன்றைத்
தள்ளி குன்றத்தில் பாதியாய்ச் சேர்த்தால்
வருவது கர்ணம் தானே"
- போதையனார்
விளக்கம்:
இவற்றின் பொருள் செங்கோண முக்கோணத்தின், நீளத்தில் (அடிப்பாகம்) 8 பங்கில் ஒன்றைக் கழித்துவிட்டு உயரத்தில் பாதியை எடுத்து கூட்டினால் வரும் நீள அளவே கர்ணம் என்பதாகும். இவ்வளவு எளிமையாக கர்ணத்தின் நீளம் காணும் வாய்ப்பட்டை விட்டுவிட்டு வர்க்கமூலம், பெருக்கல் என பிதார்கரஸ் தியரம் சொல்லிவருவதை நாம் பயன்படுத்துகிறோம் இன்று.
இக்கணித முறையைக் கொண்டுதான், அக்காலத்தில் குன்றுகளின் உயரம் மற்றும் உயரமான இடத்தை அடைய நாம் நடந்து செல்லவேண்டிய தூரம் போன்றவைகள் கணக்கிடப்பட்டுள்ளன.
போதையனார் கோட்பாட்டின் சிறப்பம்சம் என்னவென்றால், வர்க்கமூலம் அதாவது Square root இல்லாமலேயே, நம்மால் இந்த கணிதமுறையை பயன்படுத்த முடியும்.
தமிழன் ஒரு வேலை கற்றலையும் / கல்வியையும் பொதுவுடமையாக, உலகறியச் செய்து இருந்தால் .... அவர்கள் தரணி எங்கும் அறியப்பட்டு இருப்பார்கள்." என்றார்.
பெயர்த்தி: "தாத்தா இது ரொம்ப எளிதாக இருக்கு, இதை படிச்சாலே நான் எளிதாக தேர்வில் எழுதி முழு மதிப்பெண்ணும் வாங்கிடுவேன். ரொம்ப நன்றி தாத்தா" என்றாள்.
நாமும் நம்மிடையே உள்ள சிறப்புகளை, எடுத்துரைத்தால் இன்றைய மாணவர்களும் எளிதில் தேர்ச்சி பெறுவார்கள் என்பது திண்ணம்.
சிந்திப்பார்களா நம் ஆசிரியர்கள்!
இருக்கும் வரை தமிழ் அணையில்
அன்புடன்
இரவா
நன்றி : By: Mani Kandan
